第103章 验证成功，证无穷性问题【二合一】 (1/5)

“积分值计算终于出结果了。”

8月30日，周四。

晚上十点多，信息与工程学部机房。

徐铭看着电脑屏幕中的结果，脸上浮现出喜色，忙立刻进行下一步操作。

目前Φ(s;x)的函数形式已经确定，且通过微调路径弯曲点的位置和曲率，成功找到对零点位置微小扰动不敏感的鲁棒路径。

只需再验证筛法问题转化为复积分的思路，如果可行便代表多尺度解析筛法成功。

为此他选取计算不超过x的素数个数π(x)，尝试用设计的积分表达式近似。

在相对较小的x，选择合适的积分路径r，使用编写的自适应积分程序计算该积分值。

今天顺利得到计算结果，他也不再迟疑，直接在信院机房将积分值与精确的π(x)对比分析。

“积分值能较好逼近π(x)。”

“误差积分值相比传统误差界更小，且随x的增大而相对减小。”

“全部都达到了预期。”

徐铭时不时低喃出声，念出比较后的结果，整个人也因兴奋脸色有些潮红。

从确定数论筛法选题方向，到提出多尺度解析筛法相关理论。

将筛法本身动态化以及解析化，转变成复积分问题。

又经过庞大数值的计算验证。

今天总算是得到了成果，顺利优化出一种全新的动态解析筛法。

“我的筛法理论是成立的。”

坐在椅子上他再次念叨这么句，下秒突然想起什么立刻拿起旁边草稿本。

既然确定得到新的筛法工具，那么想证明其在数论领域研究发展中的作用，最好的办法无疑是证明猜想难题。

伴随这个念头在脑海中浮现，他很快便想到了一个比较合适的选择。

“斐波那契数的无穷性问题。”

无论信息学科提升到1级是编写的程序，还是先前无线定位受钢结构影响，误差峰值出现的时间秒数，均是和数论中的斐波那契数存在关系。

而斐波那契数的无穷性问题，目前仍旧是数论领域尚未解决的难题。

即斐波那契数中是否存在无穷多个素数？

作为研究素数分布，多尺度解析筛法非常合适。

完全能尝试通过多尺度解析筛法工具，来彻底证明这项数论领域的猜想。

思维很快清晰确定接下来的方向后，徐铭没有迟疑当即着手进行推导。

“定义f=1，f=1，且对于n＞2，有(f_n=f_{n-1}+f_{n-2})……”

伴随徐铭整个人沉浸在斐波那契数中，很快便进入到深度学习状态。

高度专注之下，丝毫不受外界的影响。

当时间一分一秒过去，直到第二天的清晨，徐铭这才停下手上动作。

活动四肢的同时伸了个懒腰。

“都过去了这么久？”

看到自己电脑屏幕上的时间，以及从窗户处照射进来的漂亮朝霞，徐铭回过神颇为意外的自顾自低喃句。

只能说多尺度解析筛法的成功，让他兴奋之下，全然忘记了时间。

不知不觉竟熬个通宵。

而接着他又垂眼看向桌面上散乱的草稿纸，随即将其收拢起来小心装好。

尽管经过一夜的时间，对斐波那契数的无穷性问题证明尚未有大的进展，但却已能够确定他的筛法，是可以证明斐波那契数存在无穷个素数的。

接下来只需要按部就班的推导即可。

届时便能正式开始撰写毕业论文，基本上不会影响明年五月份的学院答辩。

或许正是因为心情好的缘故，徐铭依旧不觉得困。