第27章 SDSS J0100＋2802 (2/7)

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它的事件视界（黑洞的“边界”）面积约为1.2x102?

m2——相当于1000个太阳系的总面积；

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要形成这样的黑洞，需要吞噬约101?个地球的质量，或者1012个太阳的质量（但显然，它不是靠吞噬恒星长大的）。

2.1

质量计算：从光度到“引力怪兽”

黑洞质量的计算，依赖吸积盘的光度-质量关系。对于类星体，天文学家用以下公式反推黑洞质量（m_bh）：

\\log\\left(\\frac{m_{bh}}{m_\\odot}\\right)

=

a

+

b

\\log\\left(\\frac{l_{bol}}{10^{46}

\\text{erg\/s}}\\right)

+

c

\\log\\left(\\frac{\\lambda

l_\\lambda(5100\\text{?})}{10^{44}

\\text{erg\/s}}\\right)

其中，

l_{bol}

是

bolometric

光度（总辐射能量），

\\lambda

l_\\lambda(5100\\text{?})

是光学波段的光度。

通过sdss的光谱数据，代入公式后得到：m_bh

≈

1.2x101?

m☉——即120亿倍太阳质量。

2.2

年龄与成长的“时间矛盾”

j0100+2802的年龄是9亿年（宇宙学时间），而它的质量是120亿倍太阳质量。这意味着，它的质量增长速率达到了：

\\frac{\\delta

m}{\\delta

t}

=

\\frac{1.2x10^{10}

m_\\odot}{9x10^8

\\text{yr}}

≈

13.3

m_\\odot\/\\text{yr}

对比一下：银河系中心的超大质量黑洞sgr

a，质量约400万倍太阳，增长速率仅约10??

m☉\/yr——j0100+2802的成长速度，是sgr