第6章 开普勒－186f (2/8)

2012年底，开普勒团队的科学家在分析数据时，发现开普勒-186的亮度出现了周期性的下降：每130天，亮度会下降约0.01%——这是一个微小但稳定的信号。

3.1

第一步：排除“假阳性”

科学家首先要排除其他可能导致亮度下降的因素：

恒星黑子：红矮星表面常有黑子，但黑子的亮度下降是随机的，而这颗行星的信号是周期性的（每130天一次）；

食双星：如果是两颗恒星互相遮挡，亮度下降会更深（约1%），而这里的下降只有0.01%；

仪器误差：开普勒望远镜的精度是0.001%，所以这个信号不是误差。

经过半年的验证，科学家确认：这是一个行星的凌日信号。

3.2

第二步：测量行星的“大小”与“轨道”

通过凌日信号的深度（亮度下降的比例），科学家可以计算行星的半径：

r_p

=

r_*

\\times

\\sqrt{\\delta

f

\/

f_*}

其中，r_*是恒星半径，\\delta

f是亮度下降量，f_*是恒星的正常亮度。

代入开普勒-186的数据：

恒星半径

r_*

=

0.52

r_{\\odot}（太阳半径）；

亮度下降

\\delta

f

\/

f_*

=

0.01\\%

=

10^{-5}；

计算得：r_p

≈

1.17

r_{\\op露s}（地球半径）——这颗行星和地球差不多大！

接下来，通过凌日的周期（130天），用开普勒第三定律计算行星的轨道半长轴：

a

=

\\left(

\\frac{g

m_*

t^2}{4