第27章 SDSS J0100＋2802 (5/7)

\\times

10^{-11}

\\times

1.2

\\times

10^{10}

\\times

1.989

\\times

10^{30}}{(3

\\times

10^8)^2}

\\approx

3.6

\\times

10^{13}

\\text{公里}

这相当于240天文单位（au）——比太阳到海王星的距离（30au）远8倍，比冥王星轨道（39au）远6倍。

有趣的是，尽管质量巨大，j0100+2802的潮汐半径（物质被潮汐力撕裂的距离）反而比事件视界大：

r_t

=

r_s

\\times

\\left(

\\frac{m_{bh}}{m_{\\text{物质}}}

\\right)^{1\/3}

假设吸积物质是太阳质量的恒星（m=1m☉），则r_t≈3.6x1013x(1.2x101?\/1)^(1\/3)≈1.2x101?公里（约8000au）。这意味着，恒星在越过事件视界前，会被潮汐力撕成“恒星流”——这些物质不会直接坠入黑洞，而是先形成吸积盘。

1.2

吸积盘：“高温炼狱”与“辐射引擎”

吸积盘是黑洞的“进食器官”，也是其高光度的来源。j0100+2802的吸积盘具有以下极端特征：

（1）温度梯度：从“冷水”到“等离子火海”

吸积盘的温度随半径减小而急剧升高：

外层（半径≈1000r_s）：温度约1000k，由尘埃的热辐射主导（红外波段）；

中层（半径≈100r_s）：温度升至10?k，氢原子被电离，发出紫外辐射；

内层（半径≈10r_s）：温度高达10?k，等离子体中的电子与离子剧烈碰撞，发出x射线。

这种温度梯度由粘滞耗散驱动——吸积盘内的物质因角动量差异产生摩擦，将引力势能转化为热能。

（2）超爱丁顿吸积：为什么能“吃”这么快？

爱丁顿极限（eddington

limit）是黑洞吸积的理论上限：当吸积率过高时，辐射压力会抵消引力，阻止物质下落。公式为：

l_{\\text{edd}}

=

\\frac{4\\pi

g

m

m_p

c}{\\sigma_t}

\\approx