第226章 图书馆遇沈教授 (1/2)

ga市图书馆的书很多很多，各种学科的都有，国内外名着也在书架上。

许念找了相关的书去到一旁位置坐下。

这么久的演算下来，许念算是清楚了一些。

只有p是素数，mp才有可能是素数，这是基本前提。

进而进行核心过滤，卢卡斯-莱默检验法进一步从“p是素数”的候选池中，筛掉绝大多数合数，这是决定分布密度的关键。

素数定理决定了候选池的稀疏性，llt检验决定了筛选强度。

两者作用之下，梅森素数形成的整体模式是——越往后越稀疏、且分布无明显周期性。

“小姑娘，你这是准备研究周氏猜测？”一道中年男声在耳边响起，紧接着旁边的空位被坐下。

许念回过神来，转头看去，是一位儒雅戴着眼镜的男人。

只不过那一张略有皱纹的脸跟大半白发完全不符合。

许念不知道该怎么称呼，所以跳过称呼点了点头，“对，觉得挺有兴趣的。”

“哦？小姑娘你可要知道，周氏猜测那么多数学家都未曾证明出来，你年纪小，没必要把时间花在这个上面。”

男人的话没有任何贬低，只是出于对许念年纪的建议。

“就是年纪小，不然还没有那么多时间证明周氏猜测。”

许念可不会因为外人的一两句话就改变的自己的想法。

男人闻言愣了一瞬，随后爽朗笑道：“你这丫头说得也对，正好我对周氏猜测有一定的见解，要聊聊吗？”

男人没有因为许念年纪小就回避，相反他很喜欢跟学数学的人探讨。

因为很有可能在探讨中，突如其来的灵感就是攻克问题的关键。

许念欣然应下，毕竟很有可能面前这位中年人，就是她进到数学大门的临界点。

“知道等比数列吗？”

“{an}=a1

q^(n-1)，a1为首项，q为公比。”

许念不用思考就说出了等比数列的定义，只不过……

“等比数列与素数几乎不交集，非平凡等比数列中，最多只有前两项可能是素数。”

许念并不觉得能从等比数列入手，毕竟两者的关联太少了！

但是……

许念蹭的一下抬起头来，眼中满是亮光，“但等差数列中，可以存在无穷多素数！”

男人闻言笑着点点头，没有继续说，她想看看这个女生能扩散到什么地步。

“若一个等差数列的首项

a和公差

d互质，即gcd(a，d)=1，则这个数列中包含无穷多个素数。

这是狄利克雷定理！”

许念眼眸很亮，她这一刻觉得她终于进到了数学的大门。

只不过路程还是有点远，一时半会爬不到顶峰。

“但仍然有反例，比如等差数列{2，4，6，8…}，gcd(2，2)=2，除了首项2，其余均为合数。”

许念顺着男人说的话继续往下说，“任何大于1的等差数列，都不可能全部由素数构成。

项数超过3时必然出现合数。”

想到这，许念有些烦躁的揉了揉头发。

刚刚扬起的斗志这一刻又泄气了，真的很打击自信心。

许念在本子上写下梅森素数的形式后又否定，因为数值增长极快，无法构成非平凡的等差数列。